GASES IDEALES
VOLUMEN
Para una muestra de gas
que consiste en determinado número de moles de moléculas, hay tres cantidades o
variables que están matemáticamente relacionadas unas con otras: volumen,
presión y temperatura.
El volumen es el espacio ocupado por un cuerpo.
PRESIÓN
Es la fuerza ejercida
por unidad de área. En
los gases, esta fuerza
actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.
En química, para
expresar presiones de gases, se usa la atmósfera estándar y el milímetro de
mercurio o torr.
TEMPERATURA
La temperatura mide la intensidad
de calor para lo cual se tienen en cuenta propiedades como la dilatación
térmica. La temperatura de los gases se mide generalmente en grados centígrados
(0ºC).
Cuando se aplican las leyes de los
gases ideales, esta
temperatura (centígrada) debe convertirse a la escala absoluta que es la
temperatura KelvIn, así:
T = t + 273
K = 0ºC
+ 273
T = temperatura absoluta
T = temperatura centígrada
PROPIEDADES DE LOS GASES
Las propiedades de la
materia en estado gaseoso son:
Ø Se adaptan a la forma y al volumen del recipiente
que los contiene. Un gas, al cambiar de
recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y
toma la forma de su nuevo recipiente.
Ø Se dejan comprimir con gran facilidad. Al existir
espacios vacíos entre sus moléculas su compresión es muy sencilla, pues no
implica mayor trabajo.
Ø Se difunden fácilmente. Al no existir atracción
intermolecular alta entre sus partículas, los gases se expanden en forma
espontánea.
Ø Se dilatan con gran facilidad. La energía cinética
promedio de las
Ø moléculas del gas es directamente proporcional a la
temperatura absoluta.
Ø Cuando un gas presenta comportamiento de acuerdo
con estas leyes, podemos decir que se comporta como gas ideal o perfecto.
LEYES
DE LOS GASES
LEY DE BOYLE Y MARIOTTE
En 1662, Robert Boyle
hizo una serie de experimentos con los cuales determinó la relación que existe
entre las variaciones de volumen y de presión en una cantidad dada de gas a una
temperatura constante.
A temperatura constante,
el volumen de una muestra de gas seco varía en forma inversamente proporcional
a la presión a que se someta.
Ejemplo
A una presión de 350
torr, una masa de nitrógeno ocupa un volumen de 2,5 litros. Hallar el volumen que ocupará el mismo gas a
la presión de una atmósfera y temperatura constante.
Solución
Presión inicial = 350 torr
Volumen inicial = 2,5 litros
Presión final = 1 atmósfera = 760 torr
Volumen final = x
La temperatura permanece
constante, entonces si la presión aumenta, el volumen debe disminuir, por tanto
la proporción de presiones debe ser menor que la unidad y se multiplica por el
volumen inicial así:
R. El volumen ocupado por el nitrógeno a una
atmósfera es de 1,15
litros
LEY DE
CHARLES
La ley de Charles fue
enunciada así:
A presión constante, el
volumen de un gas varía directamente proporcional a su temperatura absoluta.
Su expresión matemática
es:
V α T (presión
constante) V = k T o k=V/T
Como V/T es una
constante, la proporción que guardan en una muestra dada de gas a determinado
volumen y temperatura es igual a la misma proporción a cualquier otro volumen y temperatura, es decir, para
una muestra dada a presión constante.
V1 V2
= presión constante
T1 T2
LEY
COMBINADA DE LOS GASES
Supóngase que se desea
calcular el
volumen final V2
de un gas que originalmente se encontraba en el volumen V1 cuando su
temperatura cambia de T1 a T2, y al mismo tiempo su
presión cambia de P1 a P2
ECUACIÓN DE ESTADO O LEY DE LOS GASES IDEALES
La ley de Boyle, la de
Charles y el principio de Avogadro son todas afirmaciones de proporcionalidad
que describen los gases ideales. Si
combinamos adecuadamente estas tres proporciones se obtiene una
expresión general que
relaciona las cuatro variables volumen (V), temperatura (T), presión (P) y
número de moles (n). Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de
los gases ideales y se deduce así:
Según la ley de Boyle,
se conoce que el volumen de un gas varía inversamente proporcional a la presión
que se le aplica cuando la temperatura y la cantidad de gas permanece
constante.
V α 1/P (T y n constantes)
Según su ley, Charles
nos indica que el volumen de un gas varía directamente proporcional a la
temperatura, manteniendo la cantidad de gas y la presión constante.
V α T (P y n constantes)
Y según el principio de
Avogadro, se conoce que el volumen de cualquier gas varía directamente
proporcional al número de moles (n) del gas, si la presión y la temperatura se
mantienen constantes.
Agrupando tenemos:
P V = n R T
Esta igualdad es
conocida con el nombre de ecuación de estado de los gases ideales o ley de los
gases perfectos.
R es una nueva constante
válida para la muestra de cualquier gas y se conoce como la constante universal
de los gases
ideales; su valor
depende de las unidades en que se expresen las diversas variables. Por convención,
el volumen V de un gas
se expresa en litros, el valor n en moles, la temperatura T en grados kelvin y
la presión P en atmósferas o torr.
El valor de la constante R, para una mol de
cualquier gas a condiciones estándar o normales se determina a partir de la
ecuación anterior así:
V = 22,4 litros P
= 1 atm R = x
T = 273 K n
= 1 mol
Despejando R de la ecuación 1 tenemos:
P x V (1 atm) (22,4 l)
T x n (273
K) (1mol)
R = 0,082 litros x atm / K x mol
ACTIVIDAD
EN CLASE
1. ¿Qué ley puede expresarse cualitativamente así: “Al
comprimir un gas se reduce”?
2. 5 gramos de gas carbónico ocupan un volumen de 2,6 litros a 30ºC y una atmósfera de
presión. Si se aumenta la temperatura a 42ºC manteniendo la presión constante, ¿cuál es
el volumen del gas que se comporta idealmente?
3. Hallar equivalencias de: a. 0,340 atm en mm Hg; b.
368 Torr en mm Hg; c. 2,72 atm en torr; d.
623 torr en atm.
4. Un cilindro de 3 litros que contiene un
gas a temperatura ambiente tiene una presión de 10 atmósferas. ¿Cuál será el
volumen del gas a una atmósfera y a la misma temperatura?
5. Determinar la masa molecular de un gas que tiene
una densidad de 2,39 g/l a 40ºC
y a una presión de 730 torr.
6. A condiciones estándares o normales, ¿cuál será el
volumen de 25 gramos
de CO2?
7. Hallar el volumen de oxígeno necesario para oxidar 100 litros de amoníaco a
C.N. de acuerdo con la siguiente ecuación:
4 NH3
+ 5 O2 è 4 NO
+ 6 H2O
8. Un recipiente contiene CO2 a 24ºC y una presión de 15
atmósferas. ¿Cuál será la presión interna del gas si se aumenta la temperatura
a 98ºC?
9. ¿Cuál es la masa de los siguientes compuestos en
condiciones normales?
a. 3 litros de óxido nitroso
(N2O)
b. 2 litros de amoníaco (NH3)
c. 2 litros de gas carbónico
(CO2)
10.
Una masa dada de
nitrógeno tiene un volumen de 7,5 litros a una presión de 750 torr. ¿A qué
valor en atmósferas debe cambiarse la presión si el volumen debe reducirse a 3,5 litros? (la
temperatura permanece constante)
ACTIVIDAD
EXTRACLASE . REALIZA
UNA EXPOSICION DE LOS GASES IDEALES Y SUS USOS INDUSTRIALES
1. ¿Cuál es el volumen ocupado por 7,5 moles de gas
oxígeno a condiciones estándares o normales?
2. Hallar el volumen ocupado por 85 gramos de NH3
a 40ºC y
3 atmósferas.
3. Las presiones parciales de los siguientes gases en
un cilindro de 15 litros
son: He = 88 atm; N2 = 25 atm; Ne = 50 atm
¿Cuál
es la presión total de la mezcla gaseosa?
4. En el suelo, un globo aerostático tiene un volumen
de 100 litros
a una temperatura de 27ºC
y presión atmosférica.
¿Qué
volumen tendrá el globo cuando alcanza una altura donde la temperatura de -10ºC y la presión 300 torr
R = R = 
